逻辑学的理解篇1
一、构建三值逻辑系统的各种动机
随着现代科学技术和社会生活的进步,人类思维日益复杂化,经典逻辑“非此即彼”的模式显得越来越过时了。上世纪初,英国逻辑学家麦柯尔对如何克服二值逻辑所引起的困难提出形式方面和哲学方面的改进建议。不过,最早的三值逻辑系统却是波兰逻辑学家卢卡西维茨和美国逻辑学家波斯特创建的。
1.对未来的偶然陈述
卢卡西维茨在亚里士多德论证的基础上建立了他的三值逻辑系统,其切入点也是通过对未来事件的分析:“我可以无矛盾地假定:我在明年的某个时刻,例如在12月21日中午,出现在华沙,……根据这个预先假定,‘我在明年12月21日中午出现在华沙’这句话在现在既不是真的,也不是假的。因为如果它现在是真的,那么我未来在华沙的出现就一定是必然的,而这与预先假定矛盾;如果它现在是假的,我未来华沙的出现就一定是不可能的,而这也与预先假定矛盾。因此,所考虑的这句话现在既不真也不假,必有与O(或假)和1(或真)不同的第三个值。我们可以用‘1/2’来表示这一点:它是‘可能的’……”[1]由此可见,亚氏认为:对于将来偶然的陈述,现在不可断定其真假。他引进了第三值“可能的”(1/2),并在此基础上建立了三值逻辑乃至一般的多值逻辑。
2.量子力学
戴维逊?革末的实验发现了微粒子都具有波粒二象性,有力证明了“亦此亦彼”的现象是客观存在的。1927年,海森伯提出“测不准定律”,揭示了微观世界的另一个基本特点:尽管可能单独测量出一个粒子的位置,并且单独测量出它的动量,但是却不可能同时测量出粒子的位置和动量。因此玻尔和海森伯提出,应当把确定一个粒子在同一个给定时间内的位置和动量的陈述看作是无意义的或构成不当的。微观粒子所显示的特有的内在矛盾使习惯于按“非此即彼”模式思考的物理学家陷入了认识上的困境,莱欣巴哈的解救办法是引进非古典的三值逻辑。他明确表示,在量子领域“非此即彼为亦此亦彼所代替了……二重性解释被视为是物质结构本性的一种不可避免的后果。构造一种三值逻辑,即具有一个中间值的逻辑是可能的。在这种逻辑中,陈述或是真,或是假,或是不确定的。”[2]
3.语义悖论
语义悖论是出现在思想、语言中,涉及意义和真假的悖论,其中最典型的是说谎者悖论。德国学者鲍契瓦尔认为:表述悖论的语句既不真也不假,必须被赋以第三个值———“悖谬”或“无意义”。他所构造的三值逻辑旨在避免悖论。然而,他对付不了经过适当变形的“强化了的说谎者悖论”。如语句“这个语句或者是假的或者是悖论性的”,如果它是真的,则可推导出它是假的或悖论性的;如果它是假的或是悖论性的,则又可推导出它是真的。
4.没有指称的涵义
弗雷格认为:一个表达式的指称(涵义)依赖于其组成部分的指称(涵义),故包含没有指称“词项”的表达式本身就缺乏真值。如果允许没有指称的“词项”出现,必然导致非经典逻辑,而非经典逻辑对于属于正统派的弗雷格来说是不堪设想的,因此他不允许“无指谓词项”出现在他的形式语言中。然而,斯迈尔现在却指出,鲍契瓦尔的三值逻辑恰恰可以合理地解释为允许无指谓词项的一种非经典逻辑。按照斯迈尔的看法,将“第三值”指派给一个合式公式,并不表明它具有未定值,而应当解释为根本没有真值。斯迈尔允许“无指谓词项”的三值逻辑解释方案,在认识论上是对“非此即彼”模式的一种巨大的冲击。
5.不可判定语句
随着证明论的发展,人们发现了许多不可判定语句的实例。如“任何大于4的偶数均可表示为两个素数之和”至今也没有被断定;英国数学家帕锐斯(J.Paris)等人发现了一个在皮亚诺(G.Peano)算术中既不能证明也不能证伪的纯粹组合问题。美国数学家克林(S.C.Kleene)为了容纳这些不可判定的数学命题,提出了一个三值逻辑系统。由于克林的三值系统是为容纳不可判定的语句而设计的,所以在他的这个系统中,第三个值称作“不可判定的”。
6.纯形式的考虑
波斯特出于纯形式的考虑,不满足于古典二值逻辑“非此即彼”的语义学要求,也不满足于某些古典定理及其推演,因而建立了可数任意多值的逻辑系统。由于波斯特杰出的工作,多值逻辑从三值拓展为无穷多值。7.含有虚假预设的语句我们知道预设是一种与逻辑思维相关的语言现象,其定义是:“预设就是交际双方共知的东西,或者说在交际中说话的已知部分。”[3]预设有一个逻辑特征:若语句S预设语句S’,那么S真则S’真,并且S假则S’真;若S’假,则S无意义。例如“张三戒毒了”设为语句S,它的预设S’为“张三原来吸毒”。当S真时,则S’(张三原来吸毒)真;当S假时(张三未戒毒),则S’(张三原来吸毒)也真;只有当预设S’(张三原来吸毒)假,S才无意义。如何解决含有虚假预设语句的真值问题?笔者认为只能借助于三值逻辑。
二、三值逻辑的语义解释
1.三值逻辑的语义解释
对三值逻辑的解释有两种不同的理解。其一,三值逻辑的解释是指将逻辑系统的元素与某个具体事物域对应起来。在这种解释中,逻辑系统起着一种模型的作用,它是模拟某个具体领域的。在这里,逻辑系统中的“真”、“假”、“未确定”等问题是不加以定义的,可以用具体领域中的某些“词项”替换。例如,使命题p对应于质点A,使真值“真”对应于质点A的某个位置i。在这种解释中,“质点A在i的位置上”解释为“p的值为真”,实际上把“质点A在i的位置上”解释为“p的值为假”也是可以的,因为逻辑系统的真值只是一个符号,而符号本身具有什么含义是无关紧要的。三值逻辑在许多具体领域中的应用都属于这种解释,如电子线路、数学模型等。其二,三值逻辑系统的解释指的是以真值的定义为基础而进行的解释。在这种解释中,逻辑系统中真值的定义是给定的,而且这种真值的定义往往跟人们认识的某些过程相联系。例如,在三值逻辑系统中,第三值I在不同的系统中分别被定义为“未定”、“不可判定”、“不确定”、“无意义”等。任何一种三值逻辑系统均可作这两种解释,如L3(卢卡西维茨的系统)可由此解释为模态逻辑。在L3中,命题的真值0、1/2、1以及Np、N1p、N2p的真值表如下:根据这一真值表,使N3p=N2Np、N4p=N1Np。然后可把NP解释为“非p”,N1p解释为“p是可能的”,N2p为“不可能p”,N3p为“必然p”,N4p为“不必然p”。在这里可以看到:这个三值逻辑系统所给出的对应关系,可以用来描述模态函子的特征,以及包含这些模态函子的命题之间的关系,这个三值逻辑系统在这里起着模态逻辑模型的作用。我们也可以对L3作第二类型的解释:塔斯基给出了下面的“可能”定义:x=┒xx。在此定义中,“┒”和“”都是卢卡西维茨三值逻辑中的函子。通过运算可以看出:0=0,1/2=1,1=1。根据上面的定义,可以推导出下面的公式都是一些重言式:┒x┒x,(Σx)(x∧┒x),即┒0┒0=┒0┒0=11=1,┒1/2┒1/2=┒1┒1/2=01/2=1,1┒1=┒1┒1=00=1;(Σx)(X∧┒X)=(0∧┒0)∨(1/2∧1/2)∨(1∧┒1)=(0∧1)∨(1∧1)∨(1∧0)=0∨1∨0=1(1、1/2、0指真值)。
2.三值逻辑语义解释存在的“困难”
一些逻辑学家认为多值逻辑(包括三值逻辑)不是逻辑。他们认为,多值逻辑的语义解释始终存在一定的困难:“尽管我们可以对某些逻辑理论作出语义的解释,但却没有能够对各种‘可能的’多值逻辑理论都给出符合‘逻辑直觉’的语义解释;另外,即使就已给出的语义解释而言,也还存在一些‘不能尽如人意的地方’”[4]。如下面的三值逻辑的真值表:“当这些真值表只剩下1和0时,它们跟古典的二值逻辑真值表完全一样。但是,当存在着第三个值的时候,应该怎样填上其余的部分呢?显然有两种情况是必须要考虑的。首先,我们应当遵循p∧p=p的原则,即当p的值为1/2时,p∧p的值也应当为1/2;其次,我们也应当遵循这样的原则,即无论p的值是什么,p∧┒p的值必定为0。在大部分的多值逻辑系统中,当p的值为1/2时,┒p的值也为1/2。根据这条原则,1/2∧1/2的值又可能为0。那么当1/2∧1/2时,它的值究竟是1/2还是0呢?如果是1/2,那么它违反了第二条原则;如果是0,那么它违反了第一条原则。从这里可以看出多值逻辑语义解释的两难处境,即没有办法对1/2∧1/2的值作出令人满意的处理。“三值逻辑的这个缺陷是由下面的事实造成的。在三值逻辑系统中存在一个半否定真值1/2,使得1/2=┒1/2。”[5]
逻辑学的理解篇2
皮亚杰所建构的心理逻辑受到来自心理学家和逻辑学家的双重责难。围绕心理逻辑与传统的形式逻辑及其现代形态的数理逻辑（主要指它的逻辑演算部分）究竟是何关系等问题展开了争论。心理学家认为，皮亚杰是以研究思维的逻辑结构代替了思维的心理结构；逻辑学家则讥讽皮亚杰的心理逻辑是非科学的、不合“逻辑”的。为了正确地评价皮亚杰的心理逻辑学，我们要分析阐述皮亚杰的心理逻辑和一般意义上逻辑学之间的几点不同。
一、产生的目的不同
古希腊时代，哲学家们把自然万物产生的原因以及它们之间的因果联系作为他们思考研究的中心，亚里士多德的逻辑就是适应这种“求知”的需要而产生的。首先，亚氏逻辑获得科学知识的工具。“我们确是借证明来获得知识的。所谓证明，我的意思是指一种能产生科学知识的三段论式。”亚氏逻辑的中心是推理，推理的核心是三段论推理。科学知识的获得离不开有效的推理，利用三段论推理，就能从真前提获得真结论。其次，有效的论辩也是亚里士多德创立逻辑的目的。古希腊时期崇尚民主，盛行辩论，但辩论之中经常出现诡辩，因此需要一种关于思维规范的科学。亚氏逻辑为正确地进行思维提供了规范的工具。
17世纪，逻辑学的发展已经落后于数学的发展。莱布尼兹设想了数理逻辑（类似于数学演算的新逻辑）。经过布尔、弗雷格、罗素等逻辑学家的长期钻研，数理逻辑逐渐发展和完善。数理逻辑尽管是“数学化的逻辑”，但它仍旧是科学的工具，其产生的目的仍旧是为推理的有效性，为各门学科提供有效推理的模式、规范。
皮亚杰构造心理逻辑的目的与传统逻辑和数理逻辑的目的不同，不是为思维提供规范或为数学基础的研究提供必要的分析工具，而是为刻画心理学发现的事实提供精确的工具。皮亚杰的心理逻辑所研究的是利用心理学实验来揭示儿童逻辑思维的起源和发展。他拥有非常明确的研究目标：实际思维的心理运算规律。他使用了分类、关系以及命题演算等逻辑语言来构造他的心理逻辑学。皮亚杰虽然使用了与当代符号逻辑相同的“符号”，但并没有使自己的逻辑成为“符号逻辑”。他只是把逻辑作为描述和分析思维结构的工具。
二、具体作用不同
研究目的不同，决定了心理逻辑与形式逻辑或数理逻辑的作用也不相同。形式逻辑，首先是认识的工具。科学知识的获得和科学体系的建立都必然离不开逻辑。“西方科学的发展是以两个伟大成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系（在欧几里得几何中），以及通过系统的实验发现有可能找出因果关系（在文艺复兴时期）。”目前，在各种科学领域中都体现着逻辑的科学分析工具的作用和科学方法论的价值。其次是论证的工具。当我们面临难作分析的复杂现实问题时，我们可利用形式逻辑把这些现实问题加以形式化，建立起这些复杂问题的简化模式，然后通过对这些模式的分析，考查推理和论证过程的正当性。这样，公理化形式逻辑学对现实问题的研究就提供了解剖的工具。心理逻辑是用来描述心理事实的，仅仅适用于心理学。它的抽象程度跟公理化形式逻辑不能比拟，因此心理逻辑的作用就比形式逻辑广泛。逻辑代数能帮助我们描述心理的结构，把那些处于实际思维过程中的运算和结构列为可计算的形式；逻辑代数可以帮助心理学家，为他们提供一种描述思维的精确方法。皮亚杰的心理逻辑学是借用逻辑学来解释和描述思维的心理运算机制，它本质上仍属于心理学的研究领域。所以，准确地说，心理逻辑学并不是一种新的逻辑学，因为它并不是提供什么新的有效推理或证明形式的演绎理论，心理逻辑学是心理学的一个分支。
三、特点不同
（一）“逻辑的数学化”与“逻辑的心理学化”
亚里士多德借助当时欧氏几何学，创立了第一个并未主要与数学结合的逻辑系统。借用了数学演算的方法创立了与数学基础的研究紧密结合的数理逻辑，使逻辑沿着莱布尼茨“通用数学”的方向，走上了数学化的道路。皮亚杰指出运算是儿童思维发展的主要标志，虽然心理逻辑主要是用来解释和描述运算的，但这种运算并不是“数学的纯形式的运算”，也不是用来规范思维的形式的推理。这种运算是心理的运算，也就是内在的、可逆的和守恒的动作的协调系统。如果我们把逻辑与数学的结合而产生的数理逻辑称为“逻辑的数学化”，那么我们就可以把逻辑与心理学的结合而产生的心理逻辑称为“逻辑的心理学化”，尽管这种类比并不恰当，因为数理逻辑借用了数学演算的方法，而心理逻辑中并没有利用心理学的方法，而是利用了心理学提供的事实。
（二）“元素的、线形的、静态的”和“整体的、非线形的、动态的”
公理系统的数理逻辑从公理出发，通过推理规则推导出一系列的定理。这一过程是线形的、静态的。“按照现时所确定的意义，逻辑本身却不总是作为整体的又作为一些转换规律的结构的‘种种结构’的：现实的逻辑学在许多方面仍然还是从属于相当顽强的原子论的，逻辑结构主义还只是刚刚有了个开端。”由于运算逻辑不是正确思维必须遵循的公理化形式逻辑，而是描述实际思维过程的逻辑；又由于根据皮亚杰的认知结构的发展理论，思维的心理运算总是构成一个整体性的结构，因此，虽然公理化形式逻辑与运算逻辑它们的基本元素都是运算（逻辑演算或心理运算），但它们之间存在着根本的区别：前者是关于元素的逻辑，后者则是关于整体的逻辑。
在公理化的形式逻辑中，逻辑演算按演绎的顺序而出现，它的特点是线形的，演绎当然也得按照一定的规则进行，但这些规则并不把逻辑演算构成一个彼此沟通的整体。宁可说，它们被用来把逻辑演算串联起来，因而使逻辑演绎具有线形的特征。相反，运算逻辑中的元素――心理运算则派生于一种整体结构，并且正是这一整体结构赋予心理运算以意义。它的本质是非线形的，它以循环或往返的方式彼此联系与转换――可逆性在此发挥着巨大的作用。我们无法把这种转换还原成形式逻辑中的线性推演，心理运算在由特殊思维课题所确定的范围内运转，运转的规则也就是对这一整体认知结构的逻辑性质加以描述的心理逻辑。
公理化的形式逻辑由于运用了逻辑演算的精细巧妙方法而变得十分灵活，但它的固有本质是静态的元素论的，而不是动态的整体性的，因而也不可能是发生性质的。它只顾及心智成熟的个体的思维阶段，并使之凝固化和规范化。心理运算逻辑是发生的。一方面它是从前运算逻辑，即动作逻辑演化而来，它与智慧的不同阶段相对应而表现出不同的形态，它是不断成熟的智慧的反映。另一方面，它与实际思维运算不能分离，是对进行中的推理过程的描述。皮亚杰主张“逻辑是思维的镜子”这一命题，逻辑随思维的发展而发展，从而突出了逻辑的发生性质，表明逻辑发展与思维发展的同步性。
（三）思辨产物和主体性
公理化形式逻辑体系是逻辑学家们的思辨产物，个体不可能一下子直接把握它，也不可能自然地在主体思维时潜意识地发挥作用；除训练有素的专业逻辑学家外，恐怕无人达到这一步。皮亚杰曾指出，现代符号逻辑是一种“没有主体的逻辑”，它是人类总体在某一历史所达到的理性思维高度的标志。心理逻辑的主体性表现在它总是从属于某一主体。主体实际思维所遵循的逻辑就是心理运算逻辑。个体的一切智慧行为（包括思维运算）都表现出一种逻辑的结构，它标志着个体的智慧发展水平。在个体掌握作为正确思维一般规律的形式逻辑的过程中，他总要经历一个探索和学习的阶段，使自己的心理逻辑逐步向公理化的形式逻辑靠拢。因此，在这个意义上，我们可以称皮亚杰的心理逻辑为“公理化形式逻辑前的逻辑”。
结束语：我们对皮亚杰的心理逻辑和公理化的形式逻辑之间的不同进行了比较分析，从中也深刻地理解了心理逻辑的基本性质：它是对主体实际思维活动加以描述的、非公理化的逻辑；它与主体认知结构的机能活动紧密相关，因而有发生的和生成的过程。心理逻辑学借用逻辑学对思维的心理运算机制加以解释和描述。通过分析比较心理逻辑和一般意义上逻辑学之间的区别，我们对心理逻辑受到的误解和批评进行了分析和澄清，为我们正确全面地理解和评价皮亚杰的心理逻辑学提供了有力的支持。
逻辑学的理解篇3
经过10余年的探索、实践和改革，我国独立学院逐步走上正轨，独立学院以应用型人才为目标的培养模式，逐步得到大家的认可和接受。正因为独立学院特有的人才培养模式，我国独立学院普遍重视实践教学，而对于像逻辑学这样的基础课程重视不够，未将逻辑学列入教学计划中，或者只在法学、汉语言文学、行政管理等少部分专业中开设。通过近几年在独立学院教授逻辑学课程，笔者发现，在独立学院开设的逻辑学课程从体系上讲属于传统逻辑范畴，主要包括词项、命题、推理等思维形式，同一律、矛盾律、排中律等进行正确思维的基本规律，以及定义、划分、限制等简单的逻辑方法。由于逻辑学的抽象性，致使相当多的学生学习兴趣不高，感到枯燥、难懂，也不知如何应用于实践。同时，由于教学内容受教材限制，未能结合独立学院应用型人才的培养要求和专业特点教学，逻辑学课程仍以纯理论讲授为主。针对我国独立学院逻辑学教学中存在的问题，结合独立学院的特殊性，笔者认为，应该基于独立学院应用型人才的培养模式，加快逻辑学的教学改革，提高大学生的逻辑思维能力。
一、教学对象：文科类专业作为基础课开设，其他专业作为选修课开设
20世纪80年代，联合国教科文组织将逻辑学列为与数学、物理、化学、天文、地理、生物地位等同的七大基础学科，足以见逻辑学在各门学科中的重要地位。王路教授在《逻辑基础》一书中认为：学习逻辑学的目的，主要可以分为两类：一类是通过学习逻辑，掌握一些专门的技术和方法，从而使我们能够应用这些技术和方法解决一些具体的问题；另一类是通过学习逻辑，培养一种逻辑的眼界和意识，从而使这种眼界和意识成为我们知识结构中的构成要素，在我们的生活和工作中潜移默化地起作用。”[1]可见，逻辑学虽然是一门高度抽象的科学，但也是一门实践性极强的科学。逻辑学的生命在于联系思维实际，逻辑学的力量在于指导实践。在独立学院开设的逻辑学课程，不仅包括必然性的演绎推理，也包括或然性的归纳、类比推理。逻辑学对于思维的意义不在于学了逻辑之后人才会思维，而在于逻辑可以使思维成为自觉的活动。
因此，在我国的独立学院中，广泛开设逻辑学课程，不但有助于推进我国大学生的素质教育，而且是培养高素质应用型人才的重要措施。独立学院受限于教学条件、师资力量和学生的知识结构等，开设逻辑学的独立学院较少，开设逻辑学的专业也较少。一般而言，在法学专业中开设法律逻辑，在汉语言文学专业中开设形式逻辑，某些独立学院也在管理类专业中开设了逻辑学。然而，逻辑学课程主要培养学生具备严密的逻辑思维能力，教会学生学会正确的思维方法，能够较好地表述和论证观点，揭露政治和理论上的谬误。无论学习何种专业，无论将来从事何种行业，这些能力都是大学生所应必备的，因此，在独立学院开设逻辑学是非常必要的。然而，像其他一些重点高校一样，将逻辑学开设为全校的公共课程，对于独立学院而言，似乎不大现实。因此，笔者认为，结合独立学院的实际，应将逻辑学开设为文科类专业的专业基础课，即在经济学、金融学、国际经济与贸易、法学、工商管理、行政管理、公共事业管理、财务管理、新闻学、汉语言文学等文科类专业中普遍开设逻辑学；在独立学院全校范围内将逻辑学作为选修课开设。
二、教学内容：结合专业特点，以传统逻辑为主，辅以现代逻辑教学
逻辑学的发展阶段来看，逻辑学主要包括传统逻辑和现代逻辑。传统逻辑是由亚里士多德创立的以三段论为核心的形式逻辑体系，现代逻辑是用形式化的方法来研究思维的形式结构及其规律的科学。现代逻辑是在传统逻辑的基础上发展出来的一门新兴学科，主要使用符号语言来研究词项、命题和命题之间的关系，构成严密的符号系统；而传统逻辑很少使用到符号语言，与自然语言更为接近。[2]目前，在独立学院开设的逻辑学课程从体系上讲属于传统逻辑范畴，主要包括词项、命题、推理等思维形式，同一律、矛盾律、排中律等进行正确思维的基本规律，以及定义、划分、限制等简单的逻辑方法。另外，逻辑学的教学仍然以自然语言为主，较少涉及语言符号，基本不涉及形式化的教学，甚至自然演绎推理的内容也未涉及。
笔者认为，目前，独立学院逻辑学的教学仍然应该以传统逻辑的教学为主，因为传统逻辑中关于词项和三段论的研究对于大学生逻辑思维能力的提高仍然具有重要的作用。如，在自然语言中的两个语句有学生是三好学生”和有学生不是三好学生”，大部分学生都认为两个语句是矛盾关系，即有学生是三好学生”为真时，有学生不是三好学生”一定为假，反之亦然。然而，在逻辑学中，这两个语句并不是矛盾关系，只是下反对关系，即当有学生是三好学生”为假时，可得到有学生不是三好学生”为真；当有学生是三好学生”为真时，有学生不是三好学生”可能为真也可能为假。学生知道充分条件假言命题（即蕴含命题）由肯定前件可以肯定后件，否定后件可以否定前件；但是，当出现必要条件假言命题时，仍然由肯定前件去肯定后件，否定后件去否定前件，这显然不成立。所以，传统逻辑对词项、命题、推理的分析仍然具有现实意义，能够提升大学生的逻辑思维能力。尤其是独立学院的大学生，理论基础相对较为薄弱，传统逻辑的知识与自然语言更为接近，学生也更容易理解和接受。
当然，独立学院逻辑学的教学内容不能仅限于传统逻辑，也应该辅以现代逻辑的少量内容。现代逻辑毕竟是新发展出来的成果，作为逻辑学这一课程，应该简单地对其作介绍，特别是命题逻辑的相关内容。独立学院的部分大学生数学基础薄弱，对纯符号化的理论很惧怕，但是，正因为这一点，需要引入自然演绎的推理。自然演绎的推理与自然语言有部分联系，推理过程非常严密，通过该部分内容的教学，能够训练大学生的逻辑思维能力，特别是形成严密的思维。目前，在教学内容的选择上，开设逻辑学课程的各专业讲授内容没有多大差别，未能结合专业特点选择教学内容。笔者认为，除了以传统逻辑为主，辅以现代逻辑以外，也应该结合专业特点适当让学生了解逻辑学的最新研究成果。例如，可以将博弈逻辑、认知推理的简单理论融入到逻辑学教学中，特别是融入到经济类专业、管理类专业和法学类专业的逻辑学教学中。#p#分页标题#e#
三、教学方法：激发学生学习兴趣，重视案例和实践教学
课程内容本身是否生动，在教学活动中有特别重要的作用，如果学生对所学的课程本身感兴趣，他就会深入地去掌握该学科各方面的知识，否则，学生只能被动地、勉强地去学习相关的知识。逻辑学作为一门抽象的学科，一些内容涉及符号化，不甚符合学生的实际需要，而独立学院的学生感兴趣于实践性课程，对基础课程兴致不高，所以对逻辑学这门学科兴趣更不高。美国教育家西蒙斯说：如果教师能适当地用一种令人愉快而又认真的方式教授的话，那么所有的科学知识，就其本质的关联性来说，都充满着趣味。”[3]因此，一定要根据独立学院学生的特点，因材施教，采用有力手段激发学生学习逻辑学的兴趣。那么，如何才能激发独立学院学生学习逻辑学的兴趣呢？笔者认为，在逻辑学课程的教学过程中，应该重视案例、实践教学。
1.启发式教学要充分利用启发式的教学方法。启发式教学是指教师在教学过程中根据教学任务和学习的客观规律，从学生的实际出发，采用多种方式，以启发学生的思维为核心，调动学生的学习主动性和积极性，促使他们生动活泼地学习的一种教学指导思想。例如，在绪论课的教学中巧妙引入以后学习中需要解决的问题，这些问题有一定的难度，但是凭已有的知识仍然可以解决问题，教师要听取学生的解答思路，以激发学生的学习兴趣。有真有假型的推理题可以作为绪论课启发式教学的一个案例：有金、银、铅三个匣子，有一副肖像放在其中一个匣子中，每个匣子上面刻着一句话，并且这三句话中只有一句是真话。金匣子上刻着：肖像不在此匣子中；银匣子上刻着：肖像在金匣子中；铅匣子上刻着：肖像不在此匣子中。请问，肖像在哪一只匣子里？哪一句话是真话？通过调动学生的积极性，让学生主动分析、猜想、讨论、争辩、验证，从而寻找出正确答案。并且对比学生的解答方法，给出运用逻辑学知识解答的简便方法，激发学生学习逻辑学的兴趣。在逻辑学的教学过程中，启发式教学应该贯穿始终。例如，讲到词项之间的关系时，先给出三个简单词项车”火车”车厢”，让学生根据自己的理解表示出这三者之间的关系，充分收集学生的不同意见。然后，通过讲解属种关系与整体和部分关系的区分，让学生从不同意见中寻找出正确答案。显而易见，独立学院的学生面对逻辑学这一门较为枯燥的课程时，启发式教学可以极大地增强学生的学习兴趣。
2.巧用历史典故历史典故有生动的情节、丰富的情感，通过历史典故讲解知识，能很快吸引学生的注意力，学生可以较快地进入教学情境中。形象思维在独立学院的学生中居于重要地位，他们在认识事物时常常只习惯于停留在表象上，但求知欲望旺盛，在这个过程中，教师就要因势利导，帮助学生从形象思维过渡到抽象思维。例如讲到二难推理时，可以通过音频、视频资料播放历史上发生的相关典故。如果此酒是长生不老的仙酒，那么陛下杀不死我；如果此酒只是普通的酒，那么我罪不至死；此酒或者是长生不老的仙酒，或者只是普通的酒，所以，或者陛下杀不死我，或者我罪不至死”，通过引入此类案例，学生对二难推理有了一定了解，也能激发深入学习的兴趣。通过典故扛竹竿进城”、半费之讼”等典故教会学生破斥二难推理的方法，特别是以二难破斥二难的方法。[4]通过鲁班发明锯子”等典故引出类比推理的教学，[5]通过东施效颦”等历史典故告诉学生机械类比的逻辑错误，通过焚猪验尸”等典故让学生学会应用类比推理。将此类历史典故运用于教学的过程中，容易把趣味性与课程内容结合起来，从典故的情节解释逐步过渡到更为深入的逻辑内涵的解读。
3.利用游戏提高学生参与度调动学生学习积极性的一个很好的方法就是给学生提供主动参与的机会。课堂教学活动，不应该只是教师个人的思维活动，而应该调动学生积极、主动参与，才能称之为成功的课堂教学活动。在逻辑学的课堂中设置一些简单的游戏环节，使每个学生都能够参与进来，有效激发学生的学习兴趣。在逻辑学教学过程中，可以引入简单的博弈游戏。游戏是这样的：教师让上课的每个学生写下一个数字（介于1到100之间的整数），然后教师把所有的数字平均一下，再乘以2/3，假定这个数字为A，那么，给出最接近A这个数字的同学就是赢家，将获得奖品。诸如此类的游戏，每个同学都可以参加，不会涉及能力的问题，也带有一定的激励机制。通过学生积极参与，能够集中学习的注意力，带着好奇的心态去学习后面的课程，提升学习逻辑学的兴趣。同时，将逻辑学的最新研究成果（如博弈逻辑）介绍给学生。另外，在逻辑学的教学过程中，也可以设置部分认知推理的题目，通过游戏和表演的方式让学生积极参与到课堂教学中。
逻辑学的理解篇4
素质不仅表现在知识面广的层次，更为深刻的是表现在对问题的处理能力，既对问题的意识、思考、分析和批判等，一句话，就是能力。因此，素质教育就不仅仅是掌握几门知识、技艺，更为深刻的是有没有处理问题的能力。由此，可以说逻辑学与素质教育应该是最为密切的。但是，事实上，我们比数学方法更早的培养逻辑思维能力的是语言，从学舌起就进行这种逻辑思维能力的培养。相对于数学，这种思维能力更为抽象，只是我们日用而不知。我们知道，数学学得好的逻辑学也容易学得好，相反，则不易。在教学中也明显体会到这点，可能正是这点认识，让我们的专业培养方案对逻辑学的偏重不一样，而与专业对逻辑学的要求有偏差。
逻辑学比数学更抽象，这点可能超出日常常识，通过分析就可以明白。逻辑学也用符号来表示，逻辑符号有一定意义，因此，逻辑学抽象的难度是既要理解符号的意义，又要在此基础上理解符号之间的运算，并且这种运算规则所包含的意义也要理解。数学与逻辑学的对比关系，我们还可以从我们的日程生活来理解，我们日常生活使用的都是文字符号，而不是数学符号，因此，逻辑学与我们日常生活更为相关。正因为如此，我们进入大学开始接触逻辑学就不感到陌生。也正是如此，我们的逻辑学教学也以以语言为主的传统逻辑为主要内容，而这一点已不足满足现代高等教育的培养的要求了。
传统逻辑是现在高校逻辑教学的主要内容，也是作为培养逻辑思维能力的基础，这一情况也体现在目前的逻辑学教学实践中。但现代形式逻辑发展以来，其所具有的基础性、应用性和培养能力远远超于传统形式逻辑。就其基础性而言，现代逻辑是对传统逻辑的扬弃，其基础性远比传统逻辑更为广泛。作为现代科学的基础意义更为深刻，而传统逻辑远不能作为现代科学的基础。就其应用性而言，现代逻辑不仅可以作为日程生活中的思维工具，具有传统逻辑的作用，更是作为解决传统逻辑所不能解决问题的思维工具。就其对人的思维能力培养而言，现代科学的发展和高等教育的发展对思维能力的需求早已经超出传统逻辑所能提供的要求了。而现代逻辑是与现代科学发展相适应的基础。因此，现代逻辑更好地适应现代科学发展对素质的扩展要求。
正是如此，逻辑学与素质教育的关系不仅停留在对传统逻辑的要求上，而是两者相向发展的需要。现代逻辑的性质、意义和作用可以做为适应现代科学发展需要的素质要求，成为素质教育中的核心课程。因此，有学者建议把传统逻辑教育改为逻辑思维训练，而现代逻辑作为延伸的内容教育，根据各专业的要求开设不同的内容，不能只停留在传统逻辑上，这样，才能更好地发挥逻辑学的基础性学科的意义和作用，体现逻辑学的对素质培养的地位。
二、逻辑学课程教学展望
高校文科非哲学专业在逻辑学课程教学中一直以来存在诸多问题。这些诸多的问题可以归结为两个方面：一是认识观念上的，一是教学体系上的。其实这两个方面是前后相继、互为表渗的。认识观念上表现为对逻辑学的意义和作用认识不足，观念上不与重视，从开课专业、开课课时就可以反映这一问题。教学体系上的问题，承继上一个问题，对逻辑学的发展给与的关注不够，跟不上国内外的逻辑学研究。相应在教学内容、体系上就表现为仍然以传统的形式逻辑为教学的主要内容，而现代逻辑则很少作为教学的内容或者根本就不列入教学内容。因此，现在仍然有不包含现代逻辑内容的逻辑学教材。
逻辑学课程教学的现状让人堪忧，尤其是在地方性大学，其师资和观念更是受到限制。这种状况的原因有几方面：一是教育的大背景；一是对逻辑学作用的认识；一是对逻辑学的发展的认识。
逻辑学的作用和目的，可以引用王路先生的观点高度概括：一是通过学习逻辑，掌握一些专门的技术和方法，从而使我们能够应用这些技术和方法解决一些具体的问题；一是通过学习逻辑，培养一种逻辑的眼界和意识，从而使这种逻辑眼界和意识成为我们知识结构中的构成要素，在我们的工作和生活中潜移默化地起作用；第三则是通过学习逻辑知识形成一种逻辑观念。三个目的中最为重要的是树立逻辑观念，任何的学习都是为了树立某种观念、具备相应的素质，从而为我们的生活和工作提供指导。我们现在的逻辑学教育现状还停留在第一个目的上，第二和第三个目的根本都还没有意识到。可以看出，相对第一个目的，第二、第三个目的更具深层意味，也最能体现逻辑学的意义，当然也最难达到。达到后两者，可以说逻辑学就融入你的知识结构中、成为你的素质的一部分，成为你处理问题、思考问题、分析问题、发现问题的一种能力。大学的教育除了培养一定的专门技能外，更为重要的是培养人的思考的能力，而这也是国民素质的一种强的体现。
为此，不少从事多年逻辑学教学的人士不遗余力地提倡逻辑学教学改革，并提出自己的见解。有代表性的如袁正校先生。袁正校先生不仅编写了比较经典的教材，更是发表自己的观点，如在《关于现代逻辑学教学中的若干问题的思考》一文中提出：坚定不移地走逻辑教学现代化之路；树立正确的逻辑教学观，促进逻辑教学的改革；构造简明易学的逻辑教学系统，普及现代逻辑的基本知识。
结合自己的逻辑学教学经验和体会，当前迫切的任务是形成一套完善的逻辑学教学体系，这一完善的逻辑学教学体系包括适应各不同专业的逻辑学教学内容、经典的逻辑学教材，相对完备的逻辑学师资，以及逻辑学教学的方法和手段等。目前，这一体系的核心或当前的紧迫任务是确立经典的逻辑学教材，并且得到推广、普及。现有的逻辑学教学困境和混乱的一个关键因素是教材不统一。逻辑学应该如高等数学一样，有自己的经典统一的教材，这是逻辑学课程本身的性质决定的，但是由于传统和观念的影响，这一问题至今仍然存在，并且制约了逻辑学教学的发展。目前国内的逻辑学教材基本落后，仍然是传统的那一套，好像逻辑学只要知道概念的含义、几个基本的逻辑规律以及一些基本的推理就可以了，就可以提高人的逻辑思维能力了。
逻辑学的理解篇5
[论文关键词]法律逻辑司法实践现代逻辑
一、何为法律逻辑
目前，法律逻辑学还没有一个统一的学术体系，提到法律逻辑学，仍被视为一个怪异且冷门的研究，许多个人学术观点大量存在。由于法学家们不愿意把精力放在一种方法论上，而那些熟通方法论的人，又未必对法律有兴趣，所以法律逻辑学的困难使其裹足不前。
第一种观点认为：“法律逻辑就是普通逻辑在法学领域中的具体运用，其理论基础就是形式逻辑所阐述的原理。”同意这种观点的学者认为，法律逻辑并不具备什么特定的研究对象，其只是在形式上，运用逻辑原理在法的理论、法的规范和法的实践中的应用。持这种观点的学者认为，法律逻辑的研究对象就是法律中的逻辑问题，法律逻辑就是形式逻辑在法律规范或法律活动中的应用。
第二种观点则认为，法律逻辑作为一门学科，应有其独立的研究对象。现在很多学者同意第二种观点。这些学者认为法律逻辑作为一门学科，是应该有其特定的研究对象的，而其作为逻辑学的一门分支学科，法律逻辑的研究应是与一般逻辑学的研究对象相对应、相关联的。
由支持后一种观点的学者们的观点中，我们可以简单地将法律逻辑定义为：法律逻辑是一门主要研究法律思维形式及其逻辑方法的科学。
法律逻辑的历史大致分为三个阶段：
第一阶段主要是建立以传统逻辑或一阶逻辑内容为框架的法律逻辑体系，并将这些理论广泛地运用于法律思维领域之中；
第二阶段主要是从法律适用问题的研究扩展到了法律发现或获取问题的研究；
第三阶段主要是对事实发现、法律获取、诉讼主张与裁决证成的规律、规则与方法进行系统的研究，逐渐地建立以事实推理、法律推理、判决推理与法律论证理论为主要内容的不同于传统逻辑与一阶逻辑框架的法律逻辑体系，并将这些理论应用于事实的发现、法律的获取、诉讼主张与裁决的证立之中。
二、逻辑在法律中的作用遭到质疑
美国的大法官霍姆斯断然指出了“法律的生命不是逻辑”的结论后，各种批判法律与逻辑关系的理论，在法律和教学实践中产生了很大的影响。
对于许多有影响的重大疑难案件，形式逻辑的作用在下降，而本应独立性非常强的法律，却因其外在客观环境，诸如正义、人情、情势等因素的作用在强化。
于是逻辑在法律中的作用遭到质疑，其对法律工作的影响并无法量化，甚至能感受其在法律适用当中的作用微乎其微，面对这种实践和种种批判理论对法律逻辑的影响很大，其权威地位实际上已经有了很大的动摇。而且一度，在法学院的理论课堂上，逻辑与法律的密切关系被撕裂了，二者似乎变成了并不相关的两个概念。
一些法学类的高校专业课中并没有“法律逻辑”课程，即便学校设置了这样的课程，那么也是课时量、人员配备相对薄弱的。更多的是被作为选修课而开设，教学管理者、教师和学生们都对法律逻辑学不重视。产生这种情况的原因，主要是因为我们对于法律逻辑学研究十分欠缺，还没有研究出适应我国法学教育的法律逻辑学体系。
在学术界，许多法律人总会提出：“现代逻辑对法律到底有什么重要意义？”似乎并不显著的作用也正是许多法学家并不愿意将精力投身于这一学科的原因之一。
现代逻辑提供了具有内在一致性的表达和分析思维的全新原则和方法，而这种思维是正确、有效地完成法律工作所必不可少的。这可以作为一种简单回答上述问题的答案，但是也许这并不能彻底消除对现代逻辑在法律中应用的困惑。那么，如果希望有更进一步的了解，就必须深入到一些相关分析之中，它们从多个方面证明了现代逻辑对法律思维的重要作用。
三、法律逻辑应当受到重视的原因
通过深入分析，我们可以了解到，借助于法律逻辑，法律思维的合理性得到增强，其重要作用主要体现在以下几个方面。
（一）法律人的思维借助法律逻辑思维实现
法律思维不能违背最基本的逻辑规律，按法制模式的设计要求，法律人的主要思维形式应该是借助逻辑思维规律来完成的。在形式逻辑中，有许多对思维规律构成了一般的思维模式，指导着人们的思维，而这一点在法律思维中也不例外。
通过法律语言表达和法律思维是一个法律人存在的主要方式。那么如何认定上述定义中的两个条件呢？法律语言表达的基本要求之一是不违背逻辑思维的基本要求，即条理清楚。而法律思维则强调依据法律规范进行思维，其有多种表现形式，如强调程序优先、普遍性优于特殊性、形式合理性优于实质合理性等。
此外，法律思维不能与人们的日常逻辑思维明显违背，对法律判决的结论必须是依据推理的方式逻辑地得出，否则判决就缺少了说服力。
（二）法律解释依赖于法律逻辑
现代法学法律解释的方法论，必须以法律逻辑的方式来进行研究。在解释法律的时候需要运用逻辑规则。法律解释学是通过彻底的理性本质与那些直觉的解释形式加以区别的，其是逻辑的解释。
近代成文法主义非常推崇法律逻辑，但是他们研究的是司法格式，而不是具体的法律技术。这一点最明确的体现就是三段论在法律条文中的应用。以司法中的三段论为例，通过在许多简单的案件中直接运用，便可以推出判决结论。部分学者认为80%的案件都可以通过三段论推理加以解决。而在法律解释中其明晰性原则也是靠三段论来支撑的，即对明确的法律就必须坚决执行，不需要解释的就不能随意添加意义，这是法律解释的重要原则。而三段论的推理是法律解释的基本方式之一。
（三）法律逻辑巩固法律发展
法律逻辑可以巩固法律的发展，其可以在法律适用的如下几个方面得到印证：
在法庭辩论中，双方辩论的逻辑是一种出自法律的论证和反驳，该内容并不关心立法者想什么，而通过这个案件我们能够从法律条文中援引什么。通过法律逻辑的指引是法制能够得以实现的基本保证。
在诉讼事实的论证问题中，人们期望通过了解法律上的论证的性质，继而推断出证明的可能性是什么样的，并且证明的技术和手段是什么，要得出上述结论，就需要通过逻辑规则甚至反逻辑规则来证明证据的相关性，而这种结论的得出依赖于法律逻辑的运用。
在刑事案件侦查中，案件的正确侦查既需要侦查人员认真勘查现场、确定侦查范围、否定嫌疑对象，而案件的定论需要在掌握既有案件事实材料的基础上，追溯案情发生的真实时间、地点、作案动机等，再通过正确运用逻辑推理，对案件的性质、作案的手段等进行合理推测和断定。要从上诉案件线索中作出正确的侦查判断，就必须通过借助于一定的逻辑推理形式来完成。这样可以得出，逻辑推理是分析案情、案件侦查的重要工具。
四、如何加强法律逻辑的适用
法律逻辑作为法律学者、工作者需要拥有的一项重要的基本要素，其有着无法取代的重要作用。那么在法律逻辑的适用问题上，我们应当采取哪些措施来加强呢？
（一）在态度上正视法律逻辑的重要地位
法律逻辑作为一个基本要素，在人们适用法律时起着重要的作用，但是由于它的作用并不直接外在地表现出来，所以法律逻辑的重要地位被忽视。
如果将一个国家的法律体系比作一座摩天大楼的话，那么法律逻辑就是这个法律体系的内部设计，只有当内部设计合理且得到执行的时候，这座大楼才会在时间和客观环境的变化下，稳固地保持其体态。基础是每一个专业在达到巅峰的前提条件，我们只有正视法律逻辑的重要性，在态度上将其视为法学中一个重要的、不可分割的总体后，才会给予其应有的重要地位，而不能因为法律逻辑在表现出来的外在重要性不够明显时，将其忽略。只有真正地端正对待法律逻辑的态度，才能在接下来的法律逻辑教育及应用中使其得到发展，也为今后法律逻辑的适用提供了保证。
（二）在法律教学中注重法律逻辑的教育
在现在的法律教学中，对法律学者的法律逻辑教育并未得到充分的重视。很多学校在教学设计中，并没有将其作为一个重要的科目，这使得法律逻辑学渐渐淡出了法律学习者和爱好者们的视线，然而如果想要真正掌握法律知识，在现实的社会问题中很好地应用法律，拥有一个正确的法律思维和法律逻辑是必不可少的。
在现代社会中，法律逻辑是法治社会中法律评价的逻辑起点。在呼吁端正对法律逻辑的态度后，我们首先要做的就是普及法律逻辑的教育，使更多的人认识到它的重要性，积极地学习，以使得法律逻辑学在法律应用中发挥更加重要的作用。在教学中重视对法律逻辑的教育和研究，这也是提高法律逻辑地位的一个重要措施，同时给法律逻辑在法律适用中提供了理论基础。
（三）在实践中应用法律逻辑
条理性和逻辑性是决定一件事情完成效率和效果的有效保证，在态度上端正了对法律逻辑的认识，在接受了深入的法律逻辑教育之后，我们就要将理论联系实际，在实践中应用法律逻辑。
其实每一个法律工作者在实践中多会应用法律逻辑，只是其表象并不明显而被忽略，然而拥有一个正确的法律逻辑会提高法律工作的工作效率、保证法律工作的质量。所以定期对法律工作者的法律逻辑进行培训也是提高法律逻辑地位的一个重要措施。
后续的教育和学习，会使得在接触实务后的法律工作者们更好地了解以前所学习的知识，也为接下来的工作带来了更好的改善。更多地在实际工作中认识到法律逻辑的适用价值，在更加有效地提高法律逻辑的同时，也会为法律工作的顺利进行提供可靠基础。
五、总结
逻辑学的理解篇6
作为大学逻辑学教师，我们的首要任务是从事逻辑学的教学，并且以科学研究来促进逻辑学的教学改革，提高逻辑学的教学质量，提升逻辑学的教学水平。20多年来，特别是20世纪90年代以来，中国高等学校中逻辑教学现代化的步子越来越大，步伐越来越快，逻辑教材的建设成就斐然，逻辑教学的改革成果丰硕。其中，王路著的《逻辑基础》[1]和宋文坚主编的《新逻辑教程》[2]和《逻辑学》[3]、中国人民大学逻辑教研室编写的《逻辑学》[4]、中山大学逻辑教研室编写的《逻辑学》[5]以及梁庆寅主编的《传统和现代逻辑概论》[6]，何向东主编的《逻辑学教程》[7]，黄华新、胡龙彪编著的《逻辑学教程》[8]以及其它许多教材，在逻辑教学内容和体系的改革方面都具有自己的特色。宋文坚教授在《逻辑学的传入和研究》中认为:这些教材“总的特点是:教学体系的框架是按逻辑演算的讲述体系构建起来的;以讲经典逻辑为主，较全面完整地介绍了两个演算，或公理系统，或自然演算，介绍了它们的元逻辑问题，注重阐释现代逻辑的各个基本概念，力图让学生学习逻辑学的新观念。……这些书一般都保留了传统形式逻辑的某些有实际应用的内容，如直言命题的推理，对当关系等”[9]。
在逻辑教学初步实现现代化的过程中，在这些具有时代特色的教材中，我们到底有哪些成功经验值得总结和推广，有哪些问题需要反思和改进?这就是本文中讨论的主题。
1坚定不移地走逻辑教学现代化之路
在20世纪70年代末期，针对我国逻辑教学和研究水平远远落后于国际水平的实际状况，特别是我国大学逻辑教学中所用的逻辑教材内容比较贫乏、陈旧的状况所提出的“形式逻辑要现代化”的口号，主张逻辑教学和研究要现代化，要大量吸收数理逻辑的成果，编写现代化的逻辑教科书。然而，对于这个反映时代要求的口号，逻辑学界不少人并不是完全赞同的。在什么是逻辑教学和研究现代化，如何实现逻辑教学和研究现代化等等问题上，逻辑学界曾经展开了3次较大的争论。在许多次逻辑学讨论会上，双方展开激烈争辩的情景至今仍历历在目，令人难以忘怀。
经过多次激烈的争论，在逻辑教学是否应当现代化的问题上，逻辑学界基本取得了共识，这就是在中国的高等教育中，逻辑教学也要与国际接轨，坚定不移地走逻辑教学现代化之路。上述这些教材，就是中国的逻辑教学与国际初步接轨的一批成果中的典型代表。由于使用了这些教材，在中国的逻辑教学中，特别是大多数高校哲学系的逻辑教学中，现代逻辑已经成为学生的必修课，也已经和正在成为许多高校非哲学专业的文科学生的公共基础课或者公共选修课。现代逻辑正在大踏步地走进我国高等学校课堂，逐渐成为逻辑教学的主流。因此，张家龙先生认为我国的逻辑教学已经初步实现了现代化，这是一个不容争辩的事实。
正是基于我国的逻辑教学已经初步实现了现代化这一基本事实，张家龙会长发出了这样的号召:“我们不能满足于已经取得的成绩，我们要继续前进，在21世纪经过几十年奋斗，中国逻辑学者完全有能力全面实现我国逻辑教学与研究的现代化、与国际逻辑教学和研究水平全面接轨。”
2树立正确的逻辑教学观，促进逻辑教学的改革
王路教授在《逻辑基础》一书的“序”中谈到学习逻辑可以有许多目的。他把这些目的大体上分为3类:一类是通过学习逻辑，掌握一些专门的技术和方法，从而使我们能够应用这些技术和方法解决一些具体的问题;另一类是是通过学习逻辑，培养一种逻辑的眼界和意识，从而使这种逻辑的眼界和意识成为我们知识结构中的构成要素，在我们的工作和生活中潜移默化地起作用;第三类则是通过有关的逻辑知识树立逻辑的观念。“就这三个目的而言，最重要的是逻辑的观念。因为逻辑的技术方法，逻辑的眼界和意识都是围绕逻辑的观念展开的。”[1]
那么，在逻辑教学，特别是现代逻辑教学中，我们应当用什么样的逻辑的观念去指导逻辑学的教学改革呢?
在《逻辑的观念》一书以及一系列的论文中，通过对历史上亚里士多德逻辑和现代逻辑的详尽考察，王路教授认为，从逻辑的内在机制看，逻辑是研究必然性推理即研究推理的前提和结论之间“必然地得出”的关系的:“从亚里士多德到现代逻辑，始终贯穿了一条基本的精神，这就是‘必然地得出’。”[10]王路详尽地讨论了亚里士多德和现代逻辑对于“什么是必然地得出”和“如何才能必然地得出”的问题的解答，树立了一种逻辑的观念，一种对逻辑科学或者逻辑学科的内在机制和根本性质的观念。并且，他反复强调现代逻辑通过构造形式语言和逻辑演算，得到具体的可以操作的方法，以保证我们可以达到“必然地得出”。李小五教授在《什么是逻辑》中指出:“逻辑就是对形式正确的推理关系进行可靠且完全刻画的形式推演系统。”[11]并且，他给逻辑下了这么一个形式定义:“我们称L是一个C--逻辑当且仅当L是一个三元组<Form(L)，|=C，├L>使得下面的(1)～(5)成立:(1)Form(L)是语言的公式类:(2)|=C是语义推论关系;(3)├L是语法推论关系;(4)(可靠性)├LΑ|=C;(5)(完全性)|=CΑ├L。”[11]王路和李小五对逻辑(严格地说是演绎逻辑)这门学科或者科学的观念虽然引起了中国逻辑学界一些人的质疑或批评，甚至被扣上“小逻辑观”的帽子。①然而，我认为，这些观念从不同的方面抓住了逻辑这门学科的本质。王路用“必然性”来概括逻辑推理的性质无疑是正确的，李小五从形式语言的语法和语义方面对“必然性”进行了深入、系统的展开。在我参与编著的《逻辑学教程》[7]中，我认为，逻辑这门学科或科学，特别是其最成熟的一阶逻辑，是研究关于某些逻辑词，例如联结词和量词的推理和论文论证中的推出关系或者推理的形式规律即逻辑规律的。从本源上讲，所谓规律，就是事物之间内在的、稳定的、必然的关系。推出关系或者逻辑规律就是推理的前提和结论之间的内在的、稳定的、必然的联系。对于一定范围内的逻辑规律，我们可以在形式语言L中通过定义有前提的形式推演，从形式语言L的句法(语法)方面来刻画这种推出关系(├L)，还可以从形式语言L的语义(解释)方面刻画它(|=C)，并且证明语法推出关系和语义推出关系的重合性，从而以一系列可操作的规则来保证前提和结论之间的这种推出关系的，保证“必然地得出”。以推理的规则来定义前提和结论之间的语法推出关系，以模型中的指派和赋值来确立前提和结论之间的语义推出关系，并且讨论系统的完全性和可靠性，以明确逻辑的出发点是语义推出关系，逻辑的表现形态是语法推出关系，这就非常自然地刻画了逻辑是研究有效推理的规则的这个思想。而逻辑是研究有效推理的规则的这个根本观念，确实是国际上许多逻辑学家的共识。②
3构造简明易学的逻辑教学系统，普及现代逻辑的基本知识
中国逻辑学会副会长马钦荣教授认为:“有一种现象值得深思，逻辑学界对于传统逻辑的教学议论很多，否定的也不少，但传统逻辑作为课程却大行其道;对现代逻辑赞扬的人多，但开课的学校不多。这里有队伍的问题，也有课程的开发与建设的问题。我们需要有可教可学、有特色、上水平的现代逻辑教材和一批胜任的教师，这是应当引起重视并扎扎实实去做的工作。”[14]。马钦荣教授在这里所谈到的这种现象后面的深层次的原因是什么?怎么建设现代逻辑的教学队伍?特别是怎么建设可教可学、有特色、上水平的现代逻辑教材?这些问题，的确是事关逻辑教学改革成败的关键问题。
1999年6月，在纪念《普通逻辑》出版20周年座谈会上，对于怎样进一步改革我国高校的逻辑教学和逻辑教材，苏天辅先生提出了“普通逻辑数理逻辑化”和“数理逻辑普通逻辑化”2条指导性意见[15]。根据我的理解，所谓“普通逻辑数理逻辑化”，是指在高校讲授的逻辑基础知识的导论课程即“普通逻辑”中以数理逻辑为主要内容，走逻辑教学现代化之路;而“数理逻辑普通逻辑化”，是指必须将数理逻辑这门学科的基础知识，主要是一阶逻辑的基本内容，按照教学规律，特别是学生的认知规律，以深入浅出、通俗易懂的方式表述出来，使之符合导论课的性质和要求。因此，数理逻辑普通逻辑化就是建设教师好教、学生易学的逻辑教材的原则和方法。
那么，怎么才能建设好教易学的现代逻辑教材，实现“普通逻辑数理逻辑化”和“数理逻辑普通逻辑化”，在中国的高校中普及和推广现代逻辑呢?这是每一个关心中国逻辑教学现代化的人不得不认真思考的问题。结合20多年中国逻辑教学现代化的历程，并且对逻辑学的研究方法进行客观的、深入的分析和评价，我们不难找出正确的答案。
在研究各种逻辑词的推理规律的过程中，我们可以采取不同的研究方法。例如，可以通过公理方法从一个公理(或者公理模式)集合和一个推理规则集合来建立逻辑演算;还可以运用自然推理方法从一个推理规则集合出发来构造逻辑的形式系统，把关于某些逻辑词的推出关系纳入这个系统;还可以通过表列(语义图)方法运用一个规则集合来逐个构造某个公式或公式集的反驳，以研究这个公式或公式集是否存在推出关系;还可以通过范式方法来研究一个公式或公式集合的各种性质，特别是该公式或该公式集合的所有逻辑后承，等等。
从理论上讲，在逻辑系统中，例如在命题逻辑中，对于包括否定词、合取词、析取词、蕴涵词和等值词为研究对象的一个形式语言中，这些研究方法得到的推出关系的集合可以是相同的或者等价的。但是，在建立关于某些逻辑词的全体推出关系形成的集合的推演过程中，不同的研究方法具有相当不同的特点，例如，推演的出发点不同，推演的复杂程度不同，特别在是否有明确的推演目标，是否有明确的推演步骤等方面，这些方法是大异其趣的。
就逻辑学的研究方式而言，运用公理方法构建逻辑的形式系统，研究一类类的逻辑词的推理规律，是从现代逻辑创立以来直到今天最常见的研究方式。在历史上，一阶逻辑的形式系统最早是由弗雷格用公理方法建立起来的。其后，罗素、希尔伯特以及海廷所构造的逻辑主义、形式主义和直觉主义的逻辑系统都是公理系统。逻辑的公理系统无疑具有种种优点，特别是在研究某些逻辑词特有的推出规律时，公理系统是十分严谨的，而且在讨论系统的元逻辑性质方面，公理系统更表现出了种种优点。至今，尽管已经发展出了其它构建逻辑系统的方式，然而，公理方法仍然是人们构建种种逻辑的形式系统时最常用的方法，公理系统对逻辑研究的作用是任何人都不可否认的。
但是，在逻辑教学中，我们是不是一定要采用公理方法来构建逻辑的教学系统呢?用公理方法构建的逻辑系统，对于文科学生是否是好教易学的教学系统呢?回答这个问题，必须从公理系统的特征出发进行分析。从公理系统推演出定理的复杂程度和推演的目标、推演技巧方面来看，要求没有受到公理方法训练的学生，尤其是文科学生以逻辑的公理系统为学习对象，是有相当的难度的。逻辑的公理系统是以推导逻辑定理为己任的。由于公理(或公理模式)和/或推导规则的数目不同，从公理推出定理的技术复杂程度也是不相同的。虽然可以采用演绎定理等方式来简化逻辑定理的推演，但是，从技术上讲，公理系统的推演还是比较复杂的。就推演目标而言，从公理推出定理的过程往往是探索性的、试错性的，我们往往没有能行的方式进行定理的推演，特别是用代入规则推演时这个问题就更为突出;就逻辑的核心任务———对推出关系的刻画而言，公理和定理是以逻辑定理或者逻辑真这种不自然的方式刻画前提和结论之间的推出关系的。因此，以公理方法构建的逻辑系统被称为“不自然的逻辑”。①
20世纪80年代在中国的高校中普及和推广现代逻辑时，一些教材，特别是翻译过来的教材采用公理系统作为逻辑学的教学系统。由于对公理系统复杂的逻辑定理的推演过程产生了畏难情绪，许多人对现代逻辑的教学和研究不是采取积极探索而是采取了消极后退的方针，并且产生了对现代逻辑的种种误解和非难，特别是认为现代逻辑不适合中国国情、对人们的思维实践没有什么作用等等。这些误解和非难，就其实质来讲，是不正确的。但是，就教学对象讲，在以大学文科学生，特别是非哲学专业的大学一年级本科生为教学对象时，以公理系统作为基础构建的教学系统似乎并不是最好的选择，这就是马钦荣教授谈到的“逻辑学界对于传统逻辑的教学议论很多，否定的也不少，但传统逻辑作为课程却大行其道;对现代逻辑赞扬的人多，但开课的学校不多”这种现象的深层次的原因。
作为逻辑学的教学系统中，在一阶逻辑，特别是其基础的命题逻辑部分，当然还可以采用范式方法或者表列(语义图)方法判定任一公式A是不是某个有穷公式集的重言后承或者某个公式是否常真式等。然而，以范式方法求取一个公式集合的所有的结论时，常常要使用交换律、分配律、吸收律、幂等律、归约律等逻辑规律进行等值替换，推演过程并不直观、明显。表列(语义图)方法是按一组可行的规则构造一个树形图，以判定某个公式是不是某个有穷公式集的重言后承或者某个公式是不是重言式。跟公理方法和范式方法相比，表列方法无疑具有推演目标明确、推演方法机械和推演步骤简洁、比真值表快速有效等等优点。可是，在实际思维中，人们一般不会通过划真值表、求取范式、构造反驳等等方法来判定前提和结论之间是否有逻辑推论关系的。因此，我们可以在理论研究或者在有逻辑知识的人们中间以这些方法讨论推理的规律，但是，我们不能指望以这些方法来指导人们在日常实际思维中进行具体的推理和论证。
20世纪30年代，自根芩和其他逻辑学家提出了完全以推理规则集合代替公理来建立逻辑的形式系统以来，构造自然推理系统或者自然演算成为构造逻辑演算的另一种选择。跟用公理和定理表示前提和结论之间的推出关系或推理规律相比，以推理规则来表示前提和结论之间的推出关系或推理规律更接近人们的实际思维过程，因此，逻辑学家以不同的方式构建了许多自然推理系统，自然推理系统得到巨大的发展。在自然推理系统中，我们可以从证明论的角度，以推理规则从符号与符号的关系方面建立语法推论关系，而且，我们还可以从模型论的角度，根据指派、赋值讨论公式和公式集的可满足性、有效性，特别是前提集和结论的语义推论关系，并在讨论语法推论关系和语义推论关系的基础上研究系统的种种元逻辑性质如可靠性、完全性等等性质。而且，自然推理系统恢复了逻辑推论关系在逻辑学中的崇高地位，不再把逻辑真作为逻辑学的核心概念，而是把逻辑真看成前提为空的推论关系的一种特殊情况，一种不自然的逻辑推论关系。由于自然演算所具有的种种优点，在构造逻辑的教学系统时，采用这种方法所构造的逻辑系统是适合教学要求，符合教学规律的。
20世纪80年代初期，为了培养现代逻辑方面的教学和研究人员，教育部委托南京大学开办了数理逻辑学习班。在这个学习班上使用了美国著名逻辑学家苏佩斯的《逻辑导论》[17]作为教材。该教材以自然推论方法来建立一阶逻辑的知识系统，不但逻辑知识讲述得非常清楚、明白，而且，还以许多事例来说明逻辑原理的广泛应用，因此是一本非常优秀的教材。但是，该教材是以重言式作为命题逻辑的推出规则的，从证明论的角度讲，以这种方式处理语法推论关系是不够妥当的。而且，该教材没有讨论一阶逻辑的元逻辑性质，这不能说不是一个令人遗憾的问题。其后，北京大学出版社出版了另一位美国著名逻辑学家科庇的教科书《符号逻辑》[18]。这本教材介绍了一阶逻辑的自然演绎系统，也构建了一阶逻辑的公理系统。在讨论自然推理时，该书以真值表为基础，引入了命题逻辑的若干推理规则，详细研究了关于联结词的演绎方法，并且在此基础上介绍了量化理论、关系逻辑，以及命题逻辑和一阶函项演算的公理系统以及它们的元逻辑性质，内容丰富，论述清晰。这2部国际一流的逻辑教材和其它翻译出版的教材，对我国逻辑教材的改革，产生了深刻而且广泛的影响。例如，从人大版的《逻辑学》和以及其它优秀教材如毕富生的《数理逻辑》[19]中，可以看得到这些国外教材的影响。
从传统形式逻辑传入我国开始，我国逻辑教材经历了翻译介绍、消化吸收、自主创新的发展过程。当然，现代逻辑教材的发展也经历了这个过程。上述以现代逻辑为主的教材中，许多教材已经发展到了结合中国大学生，特别是文科大学生的特点讲述现代逻辑的知识，达到了自主创新的阶段。其中，王路的《逻辑基础》特别突出。在《逻辑基础》中，王路以非形式的方法讨论了命题逻辑和谓词逻辑的基本概念、基本原理和基本方法，其论述之清楚、事例之生动、方法之详尽、思路之清晰，在众多逻辑教材中可谓独树一帜。即使是自学者，只要用心一些，也可以轻松地跟随作者一起在一阶逻辑形式证明的大海中遨游。逻辑教材，特别是符号逻辑教材能够写到这个地步，的确是非常难得的了。这本教材，是对逻辑教材创新发展的一个典范，值得所有在大学教授现代逻辑的教师学习和借鉴。
根据我们的教学经验，在以大学文科学生为对象的逻辑教材中，以什么方式讲述现代逻辑的基础知识，培养学生什么样的眼界和意识，特别是树立什么样的逻辑观念，是关系到逻辑教学是否有成效的大问题，也是关系逻辑教学改革是否成功的大问题。王路的教材，虽然没有构建一阶逻辑的形式系统，更没有讨论系统的元逻辑性质，但是，他却通过与人们直观更为接近的方式，分析命题和推理的构成成分，运用有效推理的规则，去分析和解决人们实际思维中的关于联结词和量词的推理和证明的问题，并在这个过程中培养学生逻辑的意识和眼界，树立正确的逻辑的观念。因此，王路把逻辑理论和逻辑的应用紧密地结合在一起，以培养学生的逻辑的观念作为逻辑教学的根本目的。逻辑的具体的推演技术和方法可以上升为学生自觉的习惯，更为重要的是，通过这些推演技术和方法所养成的逻辑的意识和眼界可以内化为学生的素质。学生有了这种素质，也就培养了逻辑精神。而有了逻辑精神，那么，在求知求真的过程中他们就会思索前提和结论、论据和论题之间的联系是否是必然的，是否具有推出关系，是否符合逻辑规律，逻辑的观念从而就根深蒂固地扎进学生的思想深处，成为他们的根深蒂固的思维习惯。
王路在《逻辑基础》中提出了教材的2个使用目的:“一是搞好课堂教学，使之好教、好学、好用;二是便于自学，使之好读、好理解、好掌握。”[1]并为此采取了一系列的措施来落实这6个“好”，特别是不构建逻辑系统，只给出从前提推出结论的推理规则，让学生通过运用推理规则去进行形式证明，从而极大地简化了一阶逻辑的复杂程度。这些措施，真正体现了“数理逻辑普通逻辑化”的原则和方法。笔者认为，王路在《逻辑基础》中所做的有益的探索，就是试图让中国的逻辑教学再上一个新的台阶，达到又一个新的境界的探索。
4培养逻辑精神，突出逻辑学的社会功能就其来源来说，逻辑学来源于哲学论证、法庭辩论、数学推理等等人类的实践活动，是为人类求知求真的服务的工具。逻辑学，包括现代逻辑，也是来源于人类的实践活动，它也应当能够指导人类的实践活动，服务于人类的实践活动。更为重要的是，在逻辑学应用于人类实践活动的过程中，可以培养学生的逻辑意识或者逻辑精神，树立逻辑的观念。
实践性教学是课堂教学的延伸。实践性教学是为巩固、加深和扩展逻辑理论和逻辑应用的知识，通过各种方式使学生在思维实践中运用所学到的逻辑知识去分析问题、讨论问题、解决问题的教学方式。这种教学方式，主要由学生自主进行。通过这种教学方式，可以使学生深刻体会到逻辑学求知求真的精神实质，提高学生的学习能力和科研能力。这种教学方式，可以有如下种种表现形式。
通过组织或参与组织学生运用讲演会或论辩会的形式进行的教学活动。教师让学生自主策划讲演或论辩的题目，设计逻辑框架，寻找论据对论题进行论证、反驳和辩护，对论证进行分析、评估，教师只在必要时加以指导。这种实践性教学方式，非常有利于培养学生在实践中把逻辑知识创造性地进行应用的能力，非常有利于培养和提高学生的逻辑思维素质，树立逻辑的观念，培养求知求真的逻辑精神。
进行案例教学，也是进行实践性教学的有效方式。通过来自社会生活，主要是来自报刊杂志和互联网上的实际事例中包含的逻辑问题的分析，可以使学生深刻体会逻辑学的作用，充分理解逻辑学的社会功能。
实践性教学还可以采用让学生探讨在各门学科中是怎样根据基本概念、基本原理通过推理、论证把这些学科组织成为严密、系统的知识体系的方式进行，也可以通过让学生交流如何运用所学到的关于概念、命题、推理和论证的知识，撰写科研论文的体会和经验的方式进行。
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